留学生が海外生活をする場合に加入する傷害保険も、基本的に、『海外旅行保険』で大丈夫です。(大丈夫というか、海外旅行保険以外にありません)

「留学保険」となっているのは、海外旅行保険に留学生用の特約が付いているだけのことだったりします。

最近では、そのような留学生向けの保険パッケージも多く、留学生に限り、部屋の中に置いておいた物の盗難まで補償してもらえる特約もあります。(一般の人は、「携行品(=持ち歩いているもの)」しか補償してもらえません)
参考記事:海外留学生保険←海外生活者の観点から

ですので、保険契約のときは、できるだけ自分の条件を代理店に話して、必要な特約をつけることを おすすめします。

最近の自動車保険なんかと同じで、『バラ掛け』にすることで、余分な特約などを外し、保険料を安くすることができるのです。

留学生向け海外旅行保険パッケージの内容の中には、自分にとっては必要ないものも、含まれていることがあります。ですので内容を吟味し、フリープラン(=バラ掛け)で申し込むのが、節約のコツなのです。